A fast algorithm for parabolic PDE-based inverse problems based on
Laplace transforms and flexible Krylov solvers
Algoritma cepat untuk menyelesaikan masalah inverse berbasis PDE Parabola berdasarkan transformasi Laplace dan pemecah fleksibel Krylo. Metode cepat ini untuk memperkirakan parameter dalam masalah inverse non-linier dalam skala yang besar dan bergantung pada waktu & persamaan parabola diferensial parsial.
Sistem yang dihasilkan dari persamaan ini dapat menyelesaikan masalah lebih efisien dengan menggunakan pendekatan flexible krylov yang sebelumnya digunakan untuk mempercepat tomographi hidrolik osilator. Dan untuk jumlah sample yang lebih kecil waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah lebih cepat dibandingkan waktu dari standard, hal ini karena step yang digunakan untuk menyelesaikan masalah hanya memerlukan waktu yang sedikit dan efisien.
Karena perhitungan Jacobian sering menjadi hambatan dalam memecahkan masalah inverse skala besar, pendekatan yang digunakan untuk menghitung berdasarkan transformasi laplace sangat membutuhkan ruang penyimpanan dan biaya komputasi yang besar. Dari kelebihan system diatas dapat ditarik benang merah system yang dihasilkan sangat efisien dan menghemat waktu. Tetapi system ini juga memiliki kekurangan yaitu biaya yang cukup mahal dan proses yang agak lama jika sample dan bahan yang diujikan banyak.
Link Journal
https://www.researchgate.net/publication/281100059_Journal_of_Computational_Physics
masdimkhanza 